1.95^1/3 求笔算公式

我以前刚学开方运算时学过笔算开平方,是在一个版本比较早的数学书上找到的,当时还尝试把根号2计算到11位小数,对笔算来说计算量是很大的
那是根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^2从最高位开始算,a是最高位,b是次位,所以b^2相对可以忽略来估算b,然后验证b到底取何值,然后依次再确定后一位数
根据这原理给出了一个计算的算法,没有太多实际的用途

笔算开三次方,更是没有公式可言了
也只能一个位数一个位数估计了
首先一定是1,2之间的数,设为1+a,a是0.?的
那么(1+a)^3=1+3a+3a^2+a^3=1.95
忽略a的高次项,那么a=0.317,所以十分位上是3或者2,试试3是不行的,所以取2
然后设为1.2+b,可知b是0.0?的
那么(1.2+b)^3=1.728+3*1.44b+3.6b^2+b^3,忽略高次,b=0.05?,试一下1.25和1.24,可以知道1.95^1/3 近似是1.25了
如果要精确两位小数的话,再估计完下一位就差不多了

笔算已经不需要了,但想想还是有益处的